Les textes du concours - Etapes 1 & 2.

Nous vous conseillons si vous désirez imprimer ces textes de les télécharger tout d'abord au format pdf. (consultation et édition avec le programme ACROBAT READER que l'on peut télécharger gratuitement sur le site d'ADOBE (www.adobe.fr).

Télécharger les textes (faire un clic droit avec la souris, puis choisir "enregistrer la cible sous").

TEXTES ECOLIERS ...

Voici les questions auxquelles devront répondre les élèves des écoles (numérotées E1 à E6). Nous vous rappelons que les élèves des collèges doivent également répondre à ces questions.




 E1 - Que de pattes !
Dans la cour, Stéphanie compte un cheval, deux merles, trois lapins, quatre corbeaux et cinq moutons
Que de pattes ! que de pattes !		 Au fait, combien ?



E2 - La montre de Fanny.
Il est un peu plus de 17 heures. La montre de Fanny affiche en ce moment-même ce que tu peux lire sur l'image.
 Combien d'affichages différents peut-on lire sur sa montre en un jour ?



E3 - Les capitales.
Vous connaissez les 15 capitales de la CEE : AMSTERDAM, ATHENES, BERLIN , BRUXELLES, COPENHAGUE, DUBLIN, HELSINKI, LISBONNE, LONDRES, LUXEMBOURG, MADRID, PARIS, ROME, STOCKHOLM, VIENNE. Elles sont reliées par une liaison aérienne comprenant un vol par jour dans les deux sens.

 Pouvez-vous me dire combien cela fait de vols par jour ?




E4 - La roue de la fortune.
En cette fin de vacances 2001, le frère et la sœur, jeunes collégiens reviennent d'un grand voyage dans quatre pays de l'ancien continent d'EPOURE ; chacun de ces pays dispose encore, hélas, d'une monnaie propre et nos amis comptent leur fortune exprimée en diverses devises. Mais fort heureusement, voici la monnaie unique qui va être adoptée : la ROUE, et cette monnaie simplifiera bien les choses !

Sachant que :

  • une mire vaut quatre rimes,
  • un émir vaut onze mires plus une rime,
  • un rémi vaut dix émirs,
  • et une rime vaut deux roues.
 Pouvez-vous me dire quelle est (en roues, à l'évidence) la fortune de ces enfants sachant qu'elle est le double de : une rime plus une mire, plus un émir, plus un rémi, plus une roue ?



E5 - Un simple parcours.
Tracez un carré et ses deux diagonales. Les sommets sont notés A, D, C, S. On décide de faire une promenade en n'empruntant que les côtés ou diagonales du carré et en passant une fois et une seule par chacun des quatre sommets.		 Combien y a-t-il de chemins possibles ?



E6 - Un cryptogramme qui a une solution unique.
Deux lettres différentes désignent deux chiffres différents et deux chiffres différents sont notés par deux lettres différentes.
Quel est ce nombre a f f a ?

TEXTES COLLEGIENS ...

Voici les questions supplémentaires (numérotées C1 à C6) auxquelles devront répondre les élèves des collèges. Nous vous rappellons que ceux-ci doivent également répondre aux questions du concours ECOLIERS (numérotées E1 à E6).




 C1 - A Syracuse
Ce grand savant, le plus grand de toute l'antiquité, a été tué par un romain au siège de Syracuse ( 212 avant notre ère).
Quel était son nom ?



Le théâtre grec de Syracuse.



C2 - Parcours sur un cube.
Revoyez le texte très simple E5. Cette fois, nous vous demandons de construire un cube, les diagonales de ses faces (elles sont 12) et les diagonales du cube, ce qui vous donne 12 + 12 + 4 = 28 segments.
Vous remarquerez tout d'abord que, comme dans E5, où de chaque point, on pouvait atteindre tout autre sommet du carré, nous pouvons de chaque sommet du cube atteindre directement les 7 autres sommets.
Une fourmi parcourt les côtés et les diagonales en visitant chaque sommet une fois et une seulement.

 Combien de chemins peut-elle emprunter ?



C3 - Parcours sur un cube (suite et fin).
Le cube est maintenant posé sur ma table. Les sommets du plancher sont notés A, D, C, S ; ceux du plafond sont notés a, d, c, s. Notre fourmi veut visiter tout d'abord les quatre sommets du plancher, puis ceux du plafond.

 De combien de chemins dispose-t-elle ?




C4 - La décimale mystérieuse

 Quelle est la 2001ème décimale de 1/7 ?



C5 - Mise en pièces.
Laurent joue à l'Eurotolo tous les mercredis. Il mise à chaque fois 2 euros.
Afin d'augmenter ses chances ( dit-il…), Laurent paie sa mise de 2 euros en pièces de 50 cents, de 20 cents et de 5 cents uniquement, avec au moins une pièce de chaque valeur.
 De combien de manières différentes peut-il composer 2 euros ?



C6 - Les six scies siciliennes scient..
Si 6 scies siciliennes scient 6 cigares en 6 secondes...

 Combien 606 scies siciliennes scieront-elles de cigares en 606 secondes ?

Pour découvrir les solutions...