Le concours 2001/2002 Edouard Lucas "COLLEGIENS" - Etape 8.

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RAPPEL : Les écoliers devront répondre aux questions E22à E24. Les collégiens aux questions E22 à E24 et aux questions C22 à C24.

E22 -Rue des maths.

Ma maison se trouve dans une rue du côté des numéros impairs. Elle a le numéro 85 mais si la numération commençait à l'autre bout de la rue, ma maison porterait le numéro 103.

Combien y a t-il de maisons dans ma rue du même côté que la mienne ?

 

10
11
6
7
8
5
12
14
15
9
3
2
1
4
13
16

E23 - Magique.

Dans un carré magique, on obtient la même somme en additionnant les quatre nombres d'une ligne, d'une colonne ou d'une des deux diagonales.

Il faut échanger deux nombres pour que le carré ci-contre devienne un carré magique .

Quel est le produit de ces deux nombres ?



figure "carrée".

E24 - Quadrillage.

Voici un carré . Là il y a 5 carrés.

Combien pouvez-vous compter de carrés dans la figure "carrée" ci-contre ?


C22 -En famille.

Il y a 5 ans, Antoine avait 2 fois l'âge de son frère Mario . Dans 5 ans ils auront ensemble 35 ans.

 

 Quel est l'âge actuel, en années, de Mario ?

C23 -Les deux font la paire.

Dans une pièce obscure, un tiroir contient pêle-mêle 10 gants blancs droits identiques, 10 gants blancs gauches identiques, 10 gants noirs droits identiques et 10 gants noirs gauches identiques.

Quel est le plus petit nombre de gants qu'il faut en extraire pour être certain de pouvoir enfiler, en sortant de la pièce, une paire de gants de la même couleur ?

(Attention ! pas question d'enfiler un gant gauche sur une main droite et inversement !)

C24 -Sans rapporteur!

A ma montre, il est très exactement 12 heures et 12 minutes.

 Quel est l'angle, en degrés, formé par les aiguilles ?