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I) Le personnage célèbre : |
 Né
le 31 janvier 1841 à Philadelphie, Pennsylvanie, Etats-Unis
et mort le 10 avril 1911 à New York, Etats-Unis ; ce personnage
était le créateur de puzzles et de récréations
mathématiques célèbres. Il a étudié
la technologie et a eu l’intention de devenir ingénieur
mécanicien mais il a bientôt fait sa vie à
partir de ses puzzles et problèmes d’échecs.
En 1860, il est rédacteur de magazines mensuels sur les
problèmes d’échecs et en 1878 il édite
un livre « Stratégies d’Echecs ». Son
puzzle le plus célèbre est le puzzle 14-15 qu’il
a créé en 1878.
Et maintenant , à toi de jouer en retrouvant
ce célèbre personnage
| Dans cette grille figurent
des cases blanches et des cases noires, qui forment un nom
que vous devez découvrir. On a indiqué le nombre
de cases noires qui figurent dans chaque ligne et dans chaque
colonne.
Quel est ce mot mystérieux ?
(On utilisera pour écrire les lettres les caractères
ci-joints). |
The numbers at the
end of each row or column tell you how many dark squares there
are in this row or column. Using the types shown below, you
must find out a mysterious word.
What is this word ? |
In diesem Raster gibt
es weisse und schwarze Abteilungen,die einen Namen bilden,
den Sie entdeckersollen. Man hat die Zahl der schwarzen Abteilungen
angegeben, die sich in jeder Zeile und in jeder Reihe befinden.
Welches ist dieses Rätselwort ?
( Zum Schreiben werden folgende Buchstaben benutzt ) |
En este encasillado
aparecen casillas blancas y negras que forman un nombre que
usted debe descubrir. Se ha señalado el número
de casillas negras que se encuentran en cada línea
y en cada columna.
¿ cuàl es esta palabra misteriosa ?
(Para escribir las letras se utilizarán los signos
siguientes). |
Tu peux cliquer sur chaque
case pour la noircir...
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| Voici les caractères
utilisés: |
These are the types
you must use: |
Hier sind die benutzten
Buchstaben: |
Aqui están las
letras utilizadas: |
II) Mots croisés : Le méridien. |
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Horizontalement
1 - Ville la plus septentrionale du méridien
de Paris – Retournée elle permet de
faire des crêpes.
2 - Donneur ( familièrement ) – Ancienne
union – Après un vote .
3 - Symbole du sodium – Proches parentes –
Pèse environ 1,3 g/l .
4 - Parti dans l’air – Sert à
l’oblitération des timbres postaux
.
5 - Sous-préfecture du Puy-de-Dôme
– Préfecture du Loiret.
6 - Ville située sur le méridien de
Paris, où naquit Delambre – Un, en
allemand – Symbole d’argent.
7 - Les émeraudes le sont sur une bague –
Créatures.
8 - Voir de nouveau – Calfeutra.
9 - Animale ou végétale – Conjonction
de coordination – Matière servant à
faire des fils.
10 - Récompense donnée à l’élève
sage – Donnés par le prêtre.
11 - Il faut certes, l’être…,
pour aller en classe – Ville du méridien
de Paris ! – Possessif.
12 - Pronom personnel masculin - … de Janeiro
– Montagne de Russie.
13 - Tracas – Ville située dans le
Cher, où se tient tous les ans un festival
célèbre.
14 - Ancienne cité de Chaldée –
Songea – Sigle militaire – Colère
passée.
15 - Lieu de rencontre de Delambre et de Méchain
– Ville espagnole la plus méridionale
du méridien de Paris. |
 Verticalement
1 - Mangeras le soir – Vide les troncs.
2 - Ils sont tous d’accord – Numéro
mal rangé.
3 - Abréviation anglaise de second –
Regarder – Fossé.
4 - Opération de mesure terrestre – Bison.
5 - Pronom démonstratif à l’envers –
Proche parent – Ne pleurez pas, …au contraire.
6 - Négation – Liquide que l’on
trouve dans les arbres – Valeur approchée
: 22/7 ou 3,14.
7 - Pronom relatif – Alors, en anglais –
Arbre géant.
8 - Canal de la vessie – Affluent du Danube.
9 - Nécessaire pour monter à l’étage
– Une aiguille peut le faire.
10 - Les jardiniers le font, avant de pouvoir récolter
– Abréviation d’établissements
– Pierre très dure.
11 - Elle défend les animaux – Pratique
sacrée – Très bon mangeur.
12 - Article défini – Anciennes mesures
de masse – On la fait quand on boude.
13 - Animaux proches du cerf – Poisson plat
– Rois troublés.
14 - Le contraire de non – Rendit poli et uni
– Route nationale.
15 - La ville française, la plus méridionale
du méridien de Paris – Chemin.
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1) Choisir trois chiffres
distincts.
Calculer la somme s de ces trois nombres d’un
chiffre .
Ecrire les six nombres possibles que l’on peut
obtenir en permutant ces trois chiffres.
Calculer la somme S de ces six nombres.
Calculer le quotient de S par s.
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2) Recommencer deux fois
avec trois autres chiffres.
Que remarque-t-on ?
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3) Démontrer le résultat
conjecturé à la deuxième question.
Exemple : 5 , 7 et 8
s = 5 + 7 + 8 = 20
les 6 nombres possibles sont : 578, 587, 758, 785,
857, 875.
La somme de ces six nombres est 4440 et S : s = 4440
: 20 = 222.
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| IV) Que de zéros
! |
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Vous êtes habitués de notre concours
et vous avez déjà rencontré des
nombres à calculer tels :
1 * 2 * 3 ou bien 1 * 2 * 3 * 4 ou encore 1 * 2 *
3 * 4 × 5 .
On utilise en Mathématiques une notation bien
pratique :
3 ! = 1 * 2 * 3 = 6
4 ! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
5 ! = 120
et on lit “ factorielle 3 égale 6 ”
, “ factorielle 4 égale 24 ” et
“ factorielle 5 égale 120 ”
Pouvez-vous nous dire par combien de zéro se
termine le nombre 2003 ! (factorielle 2003) ?
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