|
Nous allons vous proposer une multiplication de deux grands nombres que nous ne pourrons pas faire avec notre calculatrice qui n'a pas par exemple des capacités de calcul suffisantes, ni d'affichages suffisants.
Pour bien vous expliquer notre façon de procéder, je vous donne un exemple. Voici deux nombres 35 et 124. Calculez le produit de ces deux nombres en oubliant tout ce que l'on vous a appris à l'école, sauf la table de multiplication.
Un produit, c'est donc l 'aire d'un rectangle que je vais casser en 6 petits rectangles, et je sommerai les aires a, b, c, d, e, f. |
4 |
a |
f |
20 |
b |
e |
100 |
c |
d |
|
5 |
30 |
|
b |
= |
20 |
b |
= |
100 |
c |
= |
500 |
d |
= |
3000 |
e |
= |
600 |
f |
= |
120 |
|
|
|
S |
= |
4340 |
|
Voici mes deux grands nombres:
X =298 023 223 876 953 125 |
et Y= 33 554 432 |
Je vais casser le nombre X en somme de 6 nombres. Pour des raisons de commodité, je vous renvoie au texte T 40 où nous vous présentons les puissances de 10 et au lieu d'écrire 290 000 000 000 000 000 , j'écrirai plus simplement 29 x 10 16 .
29 × 10 16 |
97 295 × 10 20 |
128 528 × 10 16 |
8 023 × 10 12 |
26 917 165 × 10 16 |
35 557 936 × 10 12 |
2 238 × 10 8 |
7 508 490 × 10 12 |
9 918 816 × 10 8 |
7 695 × 10 4 |
25 816 725 × 10 8 |
34 104 240 × 10 4 |
3125 |
10 484 375 × 10 4 |
13 850 000 |
|
3 355 × 10 4 |
4 432 |
|
Il me reste à sommer ces 12 nombres.
9 729 500 000 000 000 000 000 000
269 171 650 000 000 000 000 000
7 508 490 000 000 000 000
2 581 672 500 000 000
104 843 750 000
1 285 280 000 000 000 000 000
35 557 936 000 000 000 000
991 881 600 000 000
341 042 400 000
13 850 000
T = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 |
|
