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Encore un tour élaboré au club
de magie du Lycée Valin, de La Rochelle, qui met à
profit une curieuse propriété des pliages.
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Commencez par retirer d'un jeu de cartes les
4 rois ainsi que 12 autres cartes quelconques (de préférence
des nombres). Racontez alors l'histoire suivante : il était
une fois en Angleterre, un roi amateur d'art. Un jour, il commanda
aux plus grands peintres du pays une toile immense composée
de 16 tableaux dont 4 représentaient le roi. Tout en racontant,
disposez les 16 cartes comme ci dessus en prenant soin de placer
les 4 rois aux emplacements indiqués. Au fait, "Roi",
en anglais, se dit "King"... Nous allons donc, en hommage
à ce roi ami des arts, retourner certaines des cartes pour
former la lettre "K". Retournez alors 8 cartes pour former
un K, comme ci dessous, avant de revenir à l'histoire du
tableau.
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Vol de tableau
Le roi, ravi du tableau, l'accrocha dans la salle du trône.
Mais bientôt, tout le royaume sut que le roi s'était
fait faire le précieux tableau. Si bien que des voleurs
décidèrent de s'introduire dans le palais afin
de dérober la toile : la nuit venue, ils entrèrent,
se rendirent dans la salle du trône, décrochèrent
la toile, mais se trouvèrent confrontés à
un problème : sa taille. Ils durent donc se mettre
à la plier, en respectant les limites des petits tableaux,
pour pouvoir la transporter.
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À ce moment, faites venir un de vos spectateurs près
de vous et annoncez lui qu'il est un des voleurs et qu'il
peut donc choisir la manière dont il veut plier la
toile : la figure page suivante illustre un exemple, mais
n'importe quel autre pliage conviendrait pour la suite du
tour.
Une fois toutes les cartes ramenées à un seul
paquet, dites à votre spectateur qu'il peut retourner
s'asseoir, et continuez votre histoire.
Les voleurs n'étaient pas au bout de leurs peines:
même plié, le tableau ne rentrait pas dans la
malle qu'ils avaient prévu, et ils furent obligés
de rogner le paquet sur les 4 côtés pour parvenir
à le ranger, séparant ainsi les 16 tableaux.
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Mais pendant ces préparatifs, l'alerte avait été
donnée et les fuyards furent rapidement arrêtés.
Les gardes du roi saisirent la malle et l'ouvrirent. Les voleurs
tentèrent bien de nier, prétextant que la malle
ne renfermait que de vieilles toiles... Mais quelle ne fut
pas leur surprise : parmi douze tableaux retournés,
les quatre portraits du roi, apparaissaient seuls à
l'endroit, comme pour mieux les accuser du regard.
En même temps, étalez les cartes devant votre public qui
découvre, ébahi, qu'effectivement seuls les rois sont à l'endroit
!
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Comment ça marche ?
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Le principe est aussi simple que génial : vous aurez
beau choisir tel ou tel des très nombreux pliages imaginables,
si deux cartes sont voisines par un côté, l'une
d'elles sera retournée et l'autre pas.
Vous pouvez donc partager les 16 cartes en deux familles
de 8, disposées comme les cases blanches et noires
d'un échiquier. À l'arrivée, l'une des
familles aura été entièrement retournée,
tandis que l'autre sera restée inchangée.
Regardons alors ce qui se passe avec notre K. Imaginons par
exemple que la première carte en haut et à gauche
reste inchangée ce sont alors les cartes marquées
d'un point rouge qui changeront. Seules apparaîtront
en définitive à l'endroit les cartes sans point
rouge qui étaient déjà à l'endroit
(face blanche apparente), et les cartes avec point rouge qui
étaient retournées (face verte apparente). Il
n'y a que 4 cases qui vérifient les conditions ci dessus
: il s'agit bien évidemment des 4 cases sur lesquelles
il faut poser les rois.
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Maintenant, il est facile de trouver des variantes : prenez
un échiquier 4 x 4 et changez la couleur de quatre
cases pour que les cases noires dessinent alors la forme d'une
lettre. Quelques possibilités ci dessous : le "R"
(de Roi), le "Q" (de Queen), le "V" (de
Valet)...
Une autre variante pourrait être de laisser choisir
au spectateur l'emplacement initial des 4 cartes qui doivent
apparaître, puis de retourner ensuite les cartes nécessaires.
À vous d'aller plus loin, trouvant des lettres et des
figures originales, ou encore laissant plus ou moins de 4
cartes à l'endroit, changeant le nombre total de cartes...
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Ceci est le dernier tour de cartes extrait de l'excellent "Magie
et Maths" de Dominique Souder que vous trouverez chez
votre libraire ou aux Editions Pentaèdre (Villejuif) ou chez
ACL - Editions du Kangourou (Paris)
Pour une commande par internet, consultez www.mathkang.org
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