E 41 Mille feuilles
Sur chacune des 2000 pages qui sont sur son bureau, votre
serviteur a écrit un problème, une question,
une note de lecture, ...
Ces 1000 feuilles ont été réunies en 4 tomes. Le
premier est numéroté de 1 à 500, le suivant de 501 à 1000,
le troisième de 1001 à 1500 et le dernier de 1501 à 2000.
Voyez comme ils ont fière allure dans la bibliothèque !
Mais un
lépisme (petit insecte appelé aussi
petit poisson d’argent) s’est glissé dans
ces livres et a traversé les feuilles en partant
de la page 1 et en s’arrêtant à la page
2000. (les couvertures ne sont pas comptabilisées
) .
Combien de feuilles le
petit insecte a-t-il traversées ?
E 42 Le cube incomplet
Un cube est composé de petits cubes empilés
mais il n’a pu être terminé faute de
petits cubes.
Combien manque t-il
de petits cubes pour compléter le grand cube
?
E 43 Encore un palindrome !
Sans ta calculatrice, qui d’ailleurs te serait inutile
et avec un peu de jugeotte ( toujours nécessaire
!)
Calcule
le résultat de cette sympathique multiplication
:
11 111 111 * 11 111 111
E 44 Le chamboule-tout ( 1 )
Tout d’abord,
un petit conseil : va vite voir le
texte T 41 "le chamboule-tout" et
familiarise-toi avec ce jeu; lis bien les règles,
essaie de répondre aux questions et reviens ici
pour essayer de trouver.
Au jeu du chamboule-tout
, Nathalie a lancé une seule boule et a marqué 57
points.
Quelle
boîte a-t-elle été touchée
par la boule lancée par Nathalie ? (deux solutions)
Solution 1
Solution 2
E 45 Le concours E. Lucas
Cinq élèves
de l’école de Salouël qui participent
au concours E. Lucas regardent leur score à l’issue
de la 2ème étape.
Voici leurs remarques :
Alexandra est
classée avant Théo
Cyril n’est
pas le moins bien classé des cinq
Emma a un moins
bon score que Théo
Théo
est avant Manon
Manon est classée
avant Cyril mais après Alexandra
A
ton avis, qui a le deuxième score parmi ces cinq
amis ?
E
46 Quelle drôle de division !
Voici une petite division en nombres entiers ...
Remplacer les lettres a, b, c et
d par les nombres
7 , 9 , 11 et 86 pour que la division soit juste.
a
?
b ?
c ?
d ?
E 47 Divisible ou pas ?
Remplacer les points d’interrogation
par des chiffres dans le nombre à 6 chiffres 1 ?
0 ? 4 ? de manière à ce que le nombre obtenu
soit divisible par 2, par 5 et par 9 .
Combien
peut-on trouver de tels nombres , c’est à dire
de solutions ?
E 48 Le papy russe
Sacha, de Saint Petersbourg, est un jeune écolier
russe de 8 ans ; son arrière grand-père
Dimitri est très âgé !
A ce jour, en 2003, l’âge de son papy Dimitri est divisible
par 7, mais l’an dernier il n’était divisible que
par 1 et par lui-même .
Dimitri confie à Sacha que l’an prochain, il sera 11 fois
plus âgé que lui ?
En
quelle année est né papy Dimitri ?
C 41
Cryptogramme
Deux lettres différentes désignent deux
chiffres différents et deux chiffres différents
sont notés par deux lettres différentes.
A toi de découvrir dans ce beau cryptogramme le nombre qui se
cache derrière le mot AMIENS.
A
M
I
E
N
S
+
A
M
I
E
N
S
=
I
E
N
S
A
M
+
A
M
I
E
N
S
=
M
I
E
N
S
A
+
A
M
I
E
N
S
=
N
S
A
M
I
E
+
A
M
I
E
N
S
=
S
A
M
I
E
N
+
A
M
I
E
N
S
=
E
N
S
A
M
I
+
A
M
I
E
N
S
=
B
B
B
B
B
B
A
quel nombre correspond le mot AMIENS ?
C 42 Le chamboule-tout
( 2 )
2003 boîtes sont placées pour tenter de faire un chamboule-tout
géant : une boîte de moins qu’à la rangée
inférieure pour former une nouvelle rangée. Hélas
! il manque à Pierre quelques boîtes ( même pas une
vingtaine ! ) pour terminer son chamboule-tout.
Combien
de boîtes manque-t-il ?
C 43 La
troisième couronne !
Pour cette question il vous faudra peut-être relire
le texte T
37 Baravalle et Roger et revoir la construction
de la rosace.
Avez- vous construit la 3ème couronne ?
Tout comme pour la seconde couronne, on s’imposera deux règles
:
Un carré doit toujours être en contact
par un côté avec un triangle de la couronne
précédente
Un triangle doit toujours être en contact par
un côté avec au moins un carré
Et vous
pourrez ainsi répondre à cette question
:
Pour la 3ème couronne, Combien y-a-t-il de triangles équilatéraux
?
Combien y-a-t-il de carrés ?
C 44 Youki, viens ici !
Youki garde la maison de Jean-Christophe ; Le plan et
les dimensions sont indiqués ci-dessous.
La chaîne de Youki mesure 10 m et
est accrochée en A à 2m du coin ouest
de la façade.
Quel est, en mètres, le périmètre de la zone défendue
par Youki ? (on ne comptera pas les côtés limités par
les murs de la maison et on prendra 3,14 pour valeur approchée de
pi )
C 45 Quelle famille !
Le premier à se faire connaître , Jean-Dominique, était
professeur d’astronomie à Bologne et il
fut invité par Colbert en 1668 pour diriger l’Observatoire
de Paris qui fut construit en 1667.
Son fils, Jacques, né en 1677, lui succéda à sa
mort en 1712. Il passa en 1740 les rênes de l’Observatoire à son
fils César-François, qui en devint le premier directeur
en titre en 1771.
A sa mort en 1784, ce dernier fut remplacé par son fils Jean-Dominique
qui acheva la carte de France mise en chantier par son père en
1744.
Jean-Dominique mourut en 1845.
Quelle est le nom de famille
de ces 4 astronomes ?
C 46 Planètes
Les planètes du système solaire sont de
mieux en mieux connues .
Certaines visibles à l’oeil nu l’étaient dès
l’antiquité ( au fait, lesquelles ? et pourquoi notre semaine
compte-t-elle 7 jours ?).
Ce qui nous intéresse ce jour, c’est que vous composiez
une phrase simple, belle, peut-être poétique où apparaissent
dans l’ordre de leur éloignement du Soleil les neufs planètes
connues !
Nous ne pouvons corriger votre réponse d’une manière
automatique, ni comparer deux réponses entre elles ! Mais vous
pouvez nous envoyer vos réponses sur notre mail contact@adcs.asso.fr ;
les plus originales seront diffusées ensuite.
Pour
l’heure, la simple question de C 46 est :
Fournir dans l’ordre d’éloignement du Soleil le nom
de ces neuf planètes.
La plus proche ?
La plus lointaine ?
C 47 Un vieux problème
inventé en 1608
Afin d’encourager son fils à étudier
l’arithmétique, un père accepte de
donner 8 sous à son garçon pour chaque
problème bien résolu, mais il lui prend
5 sous dans le cas contraire. Après 26 problèmes,
chacun a donné autant qu’il a reçu.
Combien
de problèmes l’enfant a-t-il bien résolus
?
C 48 Le château de
cartes
Fabien est patient et habile de ses mains. Il parvient à réaliser
des châteaux de cartes d’une hauteur parfois
impressionnante, toujours construits selon le même
modèle :
Combien Fabien doit-il utiliser
de cartes pour réaliser un modèle à 10 étages
?