Le concours 2001/2002 Edouard Lucas "COLLEGIENS" - Etape 6.

Nous vous conseillons si vous désirez imprimer ces textes de les télécharger tout d'abord au format pdf. (consultation et édition avec le programme ACROBAT READER que l'on peut télécharger gratuitement sur le site d'ADOBE (www.adobe.fr)).

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RAPPEL : Les écoliers devront répondre aux questions E16 à E18. Les collégiens aux questions E16 à E18 et aux questions C16 à C18.


E16 - Le cahier de brouillon.

Mon professeur de Mathématiques m'a demandé de numéroter les 96 pages de mon cahier de brouillon.

Pour cela j'ai dû écrire 20 fois le chiffre 6 (vous pouvez facilement vérifier).

Combien de fois ai-je écrit le chiffre 9 ?

 


E17 - Tu me fends le cœur.

Dans un jeu de 32 cartes, je veux tirer, sans les voir, des cartes...

Combien de cartes dois-je tirer au moins si je veux trois cœurs ?


E18 - L'escargot courageux.

Pauvre escargot ! il est tombé lundi matin dans un puits de 6 mètres.

Le jour, avec persévérance, il monte de 3 mètres ; mais, hélas, la nuit dans son sommeil, il glisse vers le bas de 2 mètres.

 

 

A ton avis, quel jour sortira-t-il de ce maudit puits ?


C16 - Cumulus.

Le savant Cumulus a retrouvé dans ses archives un parchemin avec 19 cases qui contenaient chacune un nombre. Malheureusement deux nombres seulement restent lisibles :

       4              6        ?        

Mais Cumulus se souvient que la somme des nombres de trois cases consécutives est toujours égale à 12.

Quel est le nombre placé dans la 15ème case ? (Extrait d'un concours de nos amis de Poitou-Charentes.)

C17 - La boîte de jeu.

Une boîte de jeu a la forme d'un pavé droit (ou parallélépipède rectangle).

Les faces distinctes de cette boîte ont pour aire : 24 cm², 40 cm² et 60 cm².

Quel est, en cm³, le volume de cette boîte ?


C18 - Au collège Jean-Marc Laurent d'Amiens.

Tout d'abord, je vous engage à relire les textes T18 et T22 (le mégot de Julot).

Dans ce dernier texte, il est question du partage d'un troupeau de 17 chameaux avec comme parts : la moitié, le tiers et le neuvième du troupeau.

Fort heureusement, l'artilleur, ami de Julot, n'est pas le seul à avoir de bonnes idées et nos trois orphelins vont voir un ami du défunt qui leur prête un chameau !

Quelle chance ! le partage de 18 chameaux, c'est simple ! 9, 6 et 2. Cela fait 17 chameaux et il reste un chameau…que le voisin et ami s'empresse de récupérer ! Tout est donc en bon ordre.

Eh bien cette fois, nous sommes donc au collège Jean-Marc Laurent où Juliette (une émule de Julot) joue un rôle discret, mais bien utile.

Il y a en effet sous le préau un distributeur de boissons (non-alcoolisées s'entend) et pour 1 euro vous pouvez avoir un jus de fruit, une boisson gazeuse, une eau minérale, …Mais pour éviter que des élèves à l'esprit peu civique jettent leurs emballages vides n'importe où, une autre machine (appelée récupératrice) rend 20 cents pour tout emballage vide déposé .

André, l'ami de Juliette, a dépensé ce dernier mois 20 euros exactement.

 

Combien de boissons a-t-il consommées ?