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Si vous désirez revoir le texte des questions,
c'est ici :
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| E16 |
Les 9 premières dizaines comportent chacune un "
9 " : 9 ; 19 ; 29 ; 39 ; ... 89 donc il y en a 9, mais
les 7 dernières pages utilisant chacune un " 9
", en voilà 7 de plus ! Au total, j'ai donc écrit
16 fois le chiffre "
9 ".
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| E17 |
Dans un jeu de 32 cartes, il y a 4 " couleurs "
: trèfle, carreau, cœur et pique qui comprennent
chacune 8 cartes.
Donc avec beaucoup de malchance, les 24 premières
cartes peuvent être des trèfles, des carreaux
ou des piques ! Il n'y a plus que des coeurs ! et si j'en
veux trois, il faut donc tirer 3 cartes supplémentaires
: soit 27 au total.
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| E18 |
Après les efforts de la journée, et la glissade
de la nuit le bilan au petit matin est donc une montée
de 1 mètre. A la fin de la 3ème nuit, il est
donc à 3 mètres du fond et dans la journée,
il monte de 3 mètres, donc il peut sortir.
Comme, il est tombé lundi matin, il sort donc jeudi
soir.
Résumons:
- Lundi matin: - 6 m
- Lundi soir : - 3 m
- Mardi matin : - 5 m
- Mardi soir : - 2 m
- Mercredi matin : - 4 m
- Mercredi soir : - 1 m
- Jeudi matin : - 3 m
- Jeudi soir : 0 m
... donc l'escargot est libre !
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| C16 |
Il y a beaucoup de façons d'opérer. Plaçons
tous les 4 de ce tableau.
Et c'est presque fini puisque l'on calcule que le 3ème
nombre inconnu est 2, et on peut aussi placer les 6.
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4
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6
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2
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4
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6
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2
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4
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6
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2
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4
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6
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2
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4
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6
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2
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4
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6
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2
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4
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Le nombre manquant était donc un 2.
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| C17 |
Appelons a, b, c les 3 dimensions (en mètres) de la
boîte. Notons les 8 valeurs possibles de a, calculons
les 8 valeurs correspondantes de b, sachant que ab = 24.
Calculons c quand c'est possible (ac = 40 et bc = 60).
Faisons un tableau à 3 colonnes. Introduisons les
8 valeurs de a :
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a
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b
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c
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1
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24
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impossible
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2
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12
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impossible
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3
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8
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impossible
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4
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6
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10
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6
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4
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10
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8
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3
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impossible
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12
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2
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impossible
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24
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1
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impossible
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Donc 1 seule réponse : les 3 dimensions sont
4 ; 6 et 10 en cm et donc le volume de cette boîte
est en cm3 :
4 x 6 x 10 = 240.
Pour les puristes, voici une autre méthode:
24 = l x h donc l =24 : h
40 = L x h donc L = 40 : h
60 = L x l alors (24 : h) x (40 : h) = 60 donc h²
= (24 x 40) : 60 = 16 donc h = 4
or 24 = l x h donc l = 6 et 40 = L x h donc L = 10
Il ne reste plus qu'à calculer le volume de la
boîte.
V = l x L x h = 6 x 10 x 4 = 240
cm3
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| C18 |
Que fera Juliette, l'amie de Julot ?
A l'évidence, dès que son ami a consommé
4 boissons et récupéré 4 pièces,
elle lui en prête une ce qui permet à André
de consommer une cinquième boisson, et de récupérer
une nouvelle pièce qu'il rend à Juliette. Avec
4 euros, André prend 5 boissons ; avec 20 euros, il
consomme donc 5 x 5 boissons, soit 25
boissons.
Remarquez qu'un don unique peut intervenir ultimement. Après
avoir bu ces 20 boissons, André possède 20 pièces
de 0,20 euro, ce qui lui fait consommer 4 nouvelles boissons
; il récupère alors 4 pièces de 0,20
euro et c'est maintenant qu'intervient Juliette.
Si l'on veut connaître pour un nombre n d'euros le
nombre de boissons dues, et bien c'est n + ENT (n/4) (revoir
notation texte
T 22)
Et pour clore ce chapitre des " trocs ", voici
une dernière situation que nous fait parvenir un lecteur.
Nous revenons au problème des chameaux (texte
T 22). Le vieillard meurt en laissant 19 chameaux.
Que faire pour que les parties respectives soient bien la
moitié, le tiers et le neuvième du troupeau.
Nos orphelins consultent le voisin, avocat, qui à titre
de PROVISION prend un chameau. Le troupeau réduit à
18 lui permet de faire exactement ce qui a été
fait dans la situation précédente. Et bien entendu,
il garde le 18ème chameau pour REMUNERATION de ses
comptes !
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